一般认为，滚印诞生于公元前3500年前后的乌鲁克晚期，诞生地在两河流域南部的乌鲁克或伊朗西南部的埃兰。
乌鲁克时期（4000 – 3000BC）是两河流域铜石并用时期的最后一个阶段。就文化面貌来说，两河流域南部由于灌溉农业的发展和人口的增长，于公元前4000年前后进入乌鲁克文化期，而北部则保持在此前的欧贝德文化期，并一直维持到公元前3500年前后。
由于城市的兴起、人口的增长以及社会阶层的分化，社会行政管理复杂度提高，人们发明了一系列新的工具以方便管理神庙的仓储、物资的生产和分配。陶球和陶筹首先诞生，被用于仓储的账目记录。基于不同形状的陶筹，人们发明了原始的记账用符号系统，并且很可能进一步演化出了原始图画文字。陶球则逐渐发展为了用于书写文字的泥板。印章作为防盗、防篡改的手段被先后施加于陶球和泥板。
《陶球和陶筹，伊朗国家博物馆藏》
由于原始图像文字缺乏有效的手段来表达货物的来源、用途等语义，早期滚印取而代之，承载了这方面的功能。滚印相对平面印的优势在于印面能雕刻复杂的叙事场景，由此滚印工匠发展出了一种“图像语言”，通过滚印上写实或抽象的纹饰，暗示滚印所要使用的现实场景。
乌鲁克晚期滚印的体型巨大，往往没有穿孔，而是通过一个把手握持或使用（因此也无法佩戴）。还有一些滚印穿半截孔用于镶嵌把手。
《祭司王献祭，大英博物馆藏》
乌鲁克晚期滚印的主要题材包括：
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- 现实的劳作、建造、祭祀、战争等
- 动物、人物或幻想生物的序列
- 争斗的动物、人物或幻想生物
- 纠缠的蛇或其他线条，以及交错其中的其他生物
一些乌鲁克晚期滚印中出现了大胡子、身着长袍的“祭司王”形象，他是两河流域南部城市的统治者，也是最早的宗教领袖。他具有至高的地位，同时也有义务调和世俗和宗教两方的矛盾。以他为主题的滚印可能都和城市的核心职能部门有关。
《神庙和劳作的人们，大英博物馆藏》
乌鲁克晚期的滚印风格以写实为主，这也成为了两河流域南部此后两千年中的传统。
由于乌鲁克文明的迅速发展，以两河流域南部为主导形成了最早的贸易网络，乌鲁克的意识形态、经济方式以及许多重要的工具如文字、泥板、滚印等也向周边地区扩散，史称“乌鲁克扩张”。其结果是滚印的使用在乌鲁克晚期迅速扩散到整个两河流域、叙利亚和伊朗等地区。